Areaskalan är lika med längdskalan i kvadrat

en modell av en tankbil 1 markeras på skala 2 formel likbent triangel 3 räkna ut volym formel 4 Ett viktigt förhållande att känna till är att areaskalan är längdskalan i kvadrat. $\text{Areaskala}=\left(\text{Längdskala}\right)^2$ Areaskala = (Längdskala) 2 För att förstå detta förhållande kan vi avbilda en kvadrat i längdskala $$ (förstoring) på följande vis. 5 Förhoppningsvis ger dig detta lite insikt. Om du inte hittar något samband är det ä (längdskala) 2 = (areaskala), vilket är som mest lättförstått med en kvadrat, eftersom dess area är likamed sidlängden i kvadrat. Jag vet att är att den är 1 cm i verkligheten och att den är 4 cm på bild. 6 Vi tecknar ett uttryck för den nya arean, A_2=2y \cdot 2x=4xy Arean är nu fyra gånger så stor, medan sidorna ”bara” är dubbelt så stora. Längdskalan var , och då måste areaskalan vara ()^2= Slutsats, Areaskala=Längdskala^2. Exempeluppgift på areaskala. Arean på en rektangel är 36m^2, om sidorna förminskas till hälften?. 7 Bildens area är (2 × 23) × (2 × 30) mm 2. Flytta om faktorerna (2×2) × (23×30) mm 2. Räkna ut. 2 2 × mm 2. Vilket blir. 2 mm 2. Areaskalan ges av förhållandet mellan areorna. I det här fallet får vi: Areaskalan är alltså 2 2 = 4. Vi ser att areaskalan är lika med längdskalan i kvadrat. 8 Ett viktigt förhållande att känna till är att areaskalan är längdskalan i kvadrat. 9 Vi säger att areaskalan är 9: 1. 10 längdskalan = (längdskalan) 2. Volymskala. På samma sätt som det finns en areaskala finns det också en volymskala. Längdskala: Längdskala: 11 En kvadrat avbildas så att den nya kvadraten har tio gånger så stor area som den första. Kommer du på något sätt att räkna ut längdskalan? Jag tänker att man kan ta reda på ländskalan utifrån detta: areaskalan= ländskalan upphöjt till 2. Eftersom den nya kvadraten har förstorats 10 gånger, borde inte areaskalan då vara ?. 12